兰姆波检测技术：从基本原理到宏观缺陷应用解析

当超声波在无限大固体介质表面传播时，我们熟知的是瑞利波。然而，一旦介质的尺寸受到几何约束，例如变为工程中常见的板状或壳状结构，且超声波的波长与板厚处于同一量级时，纯粹的瑞利波便不复存在。此时，声波在上下两个自由边界之间反复反射、干涉与叠加，形成一种全新的、贯穿整个板厚的复杂振动——导波。在众多导波模式中，兰姆波（Lamb Wave）因其独特的传播特性，在无损检测领域，尤其是在薄板及复合材料结构的宏观缺陷检测中，扮演着至关重要的角色。

本文将系统阐述兰姆波检测的基本物理原理，并结合详实的案例，深入探讨其在实际工程检测中的应用。

兰姆波的核心物理特性

兰姆波在板中的传播行为相当复杂，其特性不仅与材料的密度、弹性模量等固有属性相关，更受到板厚和激励频率这两个关键参数的显著影响。

兰姆波存在两种基本振动形式，这取决于板内质点相对于板中心平面的运动方式：

• 对称（S）模式: 质点振动相对于中心平面呈对称分布。
• 反对称（A）模式: 质点振动相对于中心平面呈反对称分布。

每种形式又可细分为一系列具有不同相速度（c_p）的子模式（如S₀, S₁, A₀, A₁…）。图1直观展示了S₀、A₀和S₁这三种基本模式下，板内质点的振动形态。

图1 兰姆波在板中传播时板中质点的振动形式

兰姆波的传播速度（相速度c_p）与材料的纵波速度（c_l）、横波速度（c_t）、板厚（d）以及激励频率（f）之间存在着复杂的函数关系，即兰姆波方程。对于工程应用而言，直接求解这些超越方程相当繁琐。因此，我们通常采用一种更直观的方式来描述这种关系——频散曲线。

通过将频率与板厚的乘积（fd）作为一个关键变量，我们可以绘制出特定材料的相速度（c_p）与fd的关系图。图2和图3分别展示了钢板和铝板的兰姆波相速度频散曲线。

图2 钢板中的兰姆波相速度曲线（纵波速度：5790 m/s，横波速度：3200 m/s）

图3 铝板中兰姆波相速度曲线（纵波速度：6350 m/s，横波速度：3045 m/s）

从频散曲线中可以清晰地看到，对于给定的板厚，兰姆波的传播速度会随着频率的变化而改变。这种现象被称为频散。这是兰姆波区别于常规体波（纵波、横波）最显著的特征之一。

在实际检测中，我们通常使用脉冲信号来激励兰姆波，而脉冲是由一系列不同频率的正弦波叠加而成。由于频散效应，这些不同频率的波分量在传播过程中速度各异，导致波包会发生变形。我们更关心的是整个波包能量的传播速度，即群速度（c_g）。图4和图5分别给出了钢板和铝板的群速度频散曲线。在非频散介质中，群速度与相速度相等；但在兰姆波这种频散介质中，二者通常不相等。

图4 钢板中兰姆波传播的群速度曲线（纵波速度：5790 m/s，横波速度：3200 m/s）

图5 铝板中兰姆波传播的群速度曲线（纵波速度：6350 m/s，横波速度：3045 m/s）

兰姆波在传播时，板内质点同时存在着沿传播方向的水平位移（u分量）和垂直于板面的垂直位移（v分量）。这两种位移分量的分布与模式类型、频率、板厚等因素密切相关，其具体表达式相当复杂，但正是这些位移分量在板内不同深度的分布差异，构成了利用特定兰姆波模式检测特定位置缺陷的物理基础。

兰姆波的激励与识别

在实际操作中，如何有效地在板中激励出我们所需要的兰姆波模式是关键的第一步。

目前，最常用的方法是斜楔法，即利用一个特定角度的楔块，通过纵波斜入射的方式在板中激励兰姆波，如图6所示。

图6 兰姆波的斜楔法激励（a-试件, b-晶片, c-斜楔）

为了获得高效的能量转换，入射角α需要满足相位匹配条件，这类似于斯奈尔定律的变体： $$ /sin /alpha = c_{wedge} / c_{p} $$ 式中，c_wedge 是楔块材料中的纵波速度，c_p 是期望在板中激励的兰姆波模式的相速度。

根据这条公式，结合材料的频散曲线，我们可以计算出不同fd值所对应的最佳入射角α。图7和图8展示了在钢板和铝板中，使用有机玻璃楔块激励兰姆波时，fd与入射角α的关系。

图7 钢板中fd与入射角α的关系（有机玻璃 c_l = 2700 m/s）

图8 铝板中fd与入射角α的关系（有机玻璃 c_l = 2700 m/s）

值得注意的是，兰姆波的激励条件与常规超声检测有所不同。为了有效激励，通常需要较长的激励脉冲持续时间和较大的晶片尺寸。而为了获得较为单一的模式，则要求激励脉冲和接收放大器的带宽都相对较窄。这些特殊要求甚至催生了专用的兰姆波检测设备。

那么，如何判断我们激发的确实是兰姆波，而非普通的横波呢？一个简单有效的方法是观察板端棱边的反射回波。如图9所示，当探头从紧靠棱边的位置逐渐后移时：

• 兰姆波：由于以群速度传播且存在频散，反射波的波形宽度会随距离增大而展宽，幅度则会衰减。
• 横波：反射波的宽度保持不变，幅度则可能出现规律性的跳跃变化。 二者的区别非常明显。

图9 板端反射波形（左：兰姆波，右：横波）

除了斜楔法，兰姆波还可以通过电磁声换能器（EMAT）进行非接触式激励，或使用新兴的叉指型PVDF换能器。后者是一种柔性压电薄膜，可以方便地粘贴在曲面构件上，非常适合长期在役监测。

检测实践：薄板检测中的模式选择策略

兰姆波检测的威力在于其模式的可选择性。早在20世纪70年代，航材所的李家伟等研究人员通过大量实验证实，不同模式的兰姆波对处于板内不同深度缺陷的探测能力差异巨大。其核心规律是：在某一深度，质点位移的水平分量（u分量）越大，该模式对该深度缺陷的探测灵敏度就越高。

下面以一个检测厚度为0.9mm的铂-铱合金（Pt-Ir25）板的实例，来展示模式选择的完整流程。该材料用于制造继电器触点，对其内部质量要求极高。

1. 获取频散曲线：首先，根据测得的材料纵、横波速度，计算并绘制该板材的相速度与群速度频散曲线（如图10所示）。

   
   图10 Pt-Ir25板的相速度与群速度曲线

2. 实验确定模式：使用一个5MHz探头和可变角探头架，通过改变入射角，观测板端反射信号的幅度变化，得到如图11所示的关系曲线。根据出现峰值时的入射角，结合频散曲线，可以确定出S₂、A₂和S₃等模式被成功激励。

   
   图11 Pt-Ir25板超声入射角与板端反射波幅度的关系

3. 分析位移分量：计算这几种模式在板厚方向上的位移分量u和v的分布曲线，如图12所示。

   
   图12 Pt-Ir25板中，S₂、A₂、S₃模的u、v分量曲线 (fd = 4.5 MHz·mm)

   分析发现，S₂和A₂模式在板厚1/4处的u分量都非常低，意味着它们对该深度的缺陷不敏感。S₃模式虽然在该处u分量较大，但其群速度较慢，且容易发生模式转换产生干扰信号，因此也不理想。

4. 寻找更优模式：尝试使用2.5MHz的探头，发现在48°入射角时可以激励出A₁模式。计算其位移分量曲线（如图13所示），发现该模式在板厚1/4处的u分量较大，且没有S₃模式的缺点。

   
   图13 Pt-Ir25板中A₁模的u、v分量曲线 (fd = 2.25 MHz·mm)

最终，采用S₂模和A₁模组合检测的方案，成功检出了原先S₂和A₂模组合方案会漏检的缺陷，取得了极佳的检测效果。这个案例完美诠释了模式选择的科学过程与巨大价值。如果您在实际工作中也面临类似的兰姆波模式选择与优化挑战，我们非常乐意与您一同探讨解决方案。

典型应用：薄板分层与界面状态评估

薄板分层检测的要点

在选定合适的模式后，要可靠地检出并评定薄板中的分层缺陷，还需注意以下几点：

1. 检测方向与校准：分层缺陷通常沿轧制方向延伸，因此兰姆波的入射方向应与之垂直。通过在对比试块上加工人工缺陷（如穿孔、平底孔），可以校准仪器灵敏度，并确定有效探测距离。

2. 表面清洁：板材表面的油污、水滴等都可能引起声波反射，造成误判。检测前必须彻底清洁。反过来，也可以利用手指或油滴压按来辅助定位缺陷反射源。

3. 缺陷形态的影响：实验和解剖分析表明，兰姆波的反射信号幅度与缺陷迎波面的形态关系密切，而与缺陷的总面积并无必然联系（见表1）。对于大面积缺陷，需要从多个方向入射来确定其边界和尺寸。

   表1 缺陷迎波面形态对兰姆波反射的影响

   模式	兰姆波的入射方向	反射波高/dB
   S0 f=2.5MHz α=45° Cr18Ni9Ti	A, B, C, D方向入射	A: 16, B: 13, C: 23, D: 25
   	A, B方向入射	A: 19, B: 0

4. 漏检风险与应对：对于迎波面开口极小的分层，即使其所处深度的u分量不小，反射信号也可能极其微弱，导致漏检。此时，可以利用另一种现象：当兰姆波入射到分层处时，板厚d被分割为d₁和d₂，波的能量会转换为能在d₁和d₂中传播的新模式。如果这些新模式的传播速度与原模式不同，那么到达板端的反射回波在时间轴上的位置就会发生偏移，从而间接探测到分层的存在。

复杂边界条件下的应用

当板的一面或两面与固体或液体接触时，情况变得更为复杂，但也为表征界面粘接特性提供了可能。兰姆波能同时在界面上施加压应力和切应力，这使其对界面状态的变化异常敏感。

对于多层结构，例如图14所示的铝/环氧树脂/铝结构，其频散曲线与单层板截然不同。声能会沿着特定的层或界面集聚，如图15所示。不同的界面状态会对特定的兰姆波模式产生响应，这为表征层状结构的界面质量奠定了基础。

图14 铝/环氧树脂/铝的频率—相速度关系曲线

图15 三层覆盖材料中，不同模式的能量（坡印亭矢量侧向分量）随深度的分布

一个典型的应用是监测粘接剂的固化过程（图16）。在固化初期，粘接剂为液态，界面允许特定的兰姆波模式传播。固化后，界面变为刚性，传播模式随之改变。通过选择对这种界面变化敏感的模式，可以有效监控固化程度。图17显示，使用1MHz的S₀模入射时，信号的时间延迟和幅度在固化过程中有显著变化；而使用1.5MHz的S₀模时，变化则微乎其微。这再次证明了模式选择的决定性作用。

图16 粘接剂固化测量方法示意图

图17 在粘接剂固化过程中界面波的时间延迟变化（ΔT）和穿过波幅度变化（ΔA）。(a) 1MHz S₀模入射，变化显著；(b) 1.5MHz S₀模入射，变化微小。

要精确地利用兰姆波对复合材料、胶接结构等进行可靠的质量评估，需要深厚的理论知识和丰富的实践经验来选择最佳的检测参数。这正是专业检测实验室的核心价值所在。

精工博研测试技术（河南）有限公司（原郑州三磨所国家磨料磨具质量检验检测中心），央企，国字头检测机构，专业的权威第三方检测机构，专业检测复合材料无损检测，可靠准确。欢迎沟通交流，电话19939716636

前沿技术：泄漏兰姆波法

泄漏兰姆波（Leaky Lamb Wave）技术是一种高灵敏度的检测方法，通常在浸没式环境中进行。其基本原理如图18所示：

图18 泄漏兰姆波检测配置图（N为“零”区，LW为泄漏兰姆波场）

当声波以特定角度入射到浸在液体中的板上时，会在板中激励起兰姆波。这部分兰姆波在传播过程中，会不断有能量“泄漏”回液体中。泄漏波与板表面直接反射的镜面反射波发生干涉。在特定的位置，当两列波的波程差为半波长的奇数倍时，会发生相消干涉，形成一个信号幅度的“零”区。这个“零”区对板材性能或界面状态的任何微小变化都极其敏感。

应用示例1：橡胶与钢的粘接检测 对于一个橡胶-钢粘接试样，首先在结合良好区域调整参数，使“零”区信号幅度最小。当探头扫过脱粘等缺陷区域时，原有的兰姆波模式被破坏，无法再与镜面反射波形成有效干涉，“零”区信号幅度会急剧上升，从而清晰地指示出缺陷位置（图19）。

图19 横过条形未粘合区的单次扫描线，缺陷信号明显

应用示例2：半导体材料胶接层厚度评估 对于一个由InSb、环氧树脂和Si组成的胶接试样（材料参数见表2），利用泄漏兰姆波法可以精确表征其特性。通过分析“零”区信号的频谱，可以得到试样的频散曲线（图20）。

表2 InSb与Si胶接所用材料参数

图20 表2试样三种模式的相速度曲线

研究发现，中间的低速环氧树脂层对基模（最低阶模式）的相速度有强烈影响。更重要的是，如图21所示，即使胶层厚度发生仅1μm的变化，也会对相速度产生显著影响。这表明泄漏兰姆波法具备对微米级界面层变化的超高探测灵敏度。

图21 环氧树脂层厚度变化对试样基模相速度的影响（从上至下，树脂层厚度从0开始，每次增加1μm）