从敲击到频谱分析：振动检测技术在无损评估中的应用与实践

1. 敲击检测：古老智慧与现代应用

万物皆有其固有的振动特性。当一个物体受到外部激励（如敲击）时，它会以其特有的频率和模式振动，并发出声音。这种声音中蕴含了丰富的结构信息。一旦结构内部出现不连续（如裂纹），其刚度、质量分布等物理参数便会发生改变，进而导致其振动响应——也就是我们听到的声音——发生变化。这便是敲击检测法的物理基础，一门古老而直观的无损检测技术。

从古人轻叩瓷器判断其是否完好，到如今铁路工人沿途敲击检查车轮与板簧是否存在疲劳裂纹，这种方法的生命力跨越了千年。它简单、廉价且易于实施，对于大型钢构架、铁道桥梁等安全攸关的结构，仍不失为一种有效的初步筛查手段。

然而，传统的人工敲击法存在其固有的局限性。其最大的短板在于对操作人员的经验依赖性极强，检测结果受主观因素影响大，导致其可靠性和灵敏度相对较差。因此，它通常只适用于那些设计安全系数较高、对微小缺陷不甚敏感的简单刚性工件，如棒、梁、轴等。

为了确保安全，采用人工敲击法时，检测周期不宜过长。其核心原则是：必须在可检出的最小裂纹（或可能漏检的最大裂纹）扩展至临界尺寸并导致断裂之前，完成至少两次有效的检测。

随着技术的发展，电子化的敲击工具应运而生。这类设备通过微处理器精确控制机械装置进行敲击，并使用高灵敏度传感器（如加速度计）来捕捉和分析振动信号。这种方式消除了人为判读的主观性，不仅显著提升了检测的可靠性，还能实现数据的采集、显示与存储，为状态监控和趋势分析提供了可能。电子敲击法根据实施方式的不同，可分为单点激振单点测量和多点激振多点测量两种主要路径。

2. 基于固有频率的缺陷识别：单点与多点激振测量

2.1 单点激振单点测量：简约构件的完整性评估

对于棒、梁、轴、板簧这类形状相对简单的工件，单点激振单点测量是一种高效的完整性评估方法。其核心思想是通过测量工件的自然频率（或称固有频率）和阻尼特性来判断其是否存在缺陷。

任何构件的自然频率都由其自身的物理属性决定。当构件的局部存在缺陷（如裂纹）、尺寸变化或材料性能发生改变时，其弯曲刚度 EI（E 为弹性模量，I 为截面二次矩）、单位长度质量 m、剪切刚度 Ks 或旋转惯量 ρI（ρ 为材料密度）等参数会随之变化。这些参数的微小变化与自然频率 f_i 的变化之间，存在一种近似线性的关系：

Δf_i ≈ ΔEI (∂f_i/∂EI) + Δm (∂f_i/∂m) + ΔK_s (∂f_i/∂K_s) + ΔρI (∂f_i/∂ρI)

这个公式的意义在于，它揭示了我们可以通过追踪自然频率的偏移来反推构件的健康状况。如果存在多个局部缺陷，其引起的频率变化甚至可以进行叠加估算。

由于自然频率对尺寸变化极为敏感，该方法在制造阶段可用于检测尺寸公差要求严格的构件是否存在微小裂纹。对于航空航天领域常见的复合材料构件，如分层、脱粘、气孔等缺陷，都可以通过这种方法有效检出。

典型的检测流程如下：

1. 在构件的一端施加轻微的敲击激励。
2. 在构件的另一端使用小型加速度计采集振动信号。
3. 利用快速傅里叶变换（FFT）分析仪对信号进行处理，得到其频率响应谱。

为了获得最纯净的振动信号，测量时应将被测构件的支点置于所选振动模态的节点上（即振动幅度最小的位置），以最大限度地减少外部约束的影响。

以最简单的均匀棒轴向振动为例，两端自由的棒其基频振动模态的位移可以表示为： u = u₀cos(πx/l) 其中，u₀ 是棒在 x=0 处（一端）的周期位移。

其自然频率 f_i 则由以下公式决定： f_i = αc / l 式中：

• c: 声速 (m/s)，c = (E/ρ)^1/2
• l: 长度 (m)
• E: 弹性模量 (Pa)
• ρ: 密度 (kg/m³)
• α: 频率因数，与模态阶次和边界条件有关
• f_i: 自然频率 (Hz)

在结构分析中，我们有时更关心应力或应变。应变 ε 和应力 σ 可以通过位移 u 对位置 x 求导得出： ε = ∂u/∂x = -(πu₀/l)sin(πx/l) σ = Eε = -E(πu₀/l)sin(πx/l) （此处假设阻尼为零，这在大多数实际应用中是可接受的简化）

从下图可以看出，不同边界条件下，棒的轴向振动位移模态和应变（应力）模态存在显著差异。位移的节点（位移为零）往往是应变（应力）的峰值点。

在实际工程中，弯曲振动更为常见。其运动微分方程和自然频率公式如下： ρA (∂²ν/∂t²) = -EI (∂⁴ν/∂x⁴) f_i = (α/l²)(EI/ρA)^1/2 其中，ν 是垂直于构件平面的位移，A 是截面积。

下图展示了两种典型边界条件下的弯曲振动模式。例如，航空发动机叶片的振动就可以近似为一端固定的悬臂梁模式。

一个完整的检测程序通常按以下步骤建立：

1. 模态筛选：对一批完好的待测样件进行测试，确定一组清晰、可供选择的振动模态。
2. 基准建立：测量并记录完好样件在这些模态下的自然频率，作为原始基准数据。
3. 人工损伤：在样件上制造出模拟实际工况中可能出现的、可控的损伤。
4. 损伤后检测：在相同的控制条件下，再次测量受损样件的自然频率。
5. 数据比对：比较损伤前后的测量结果，确定能够引起显著频率变化的损伤类型和程度。
6. 可行性评估：利用数据处理或模式识别技术，评估该方法检测特定损伤的有效性。
7. 制定标准：根据评估结果，建立缺陷检测标准。

这种方法的检测效果很大程度上依赖于整批构件的一致性。如果构件的制造公差控制得很好，那么由缺陷引起的微小频率变化就更容易被识别出来。

2.2 多点激振多点测量：复杂结构的精细诊断

当面对复合材料立体网格结构这类复杂构件时，单点测量就显得力不从心了。此时，需要采用多点激振多点测量的方法，通过监测一组特定振动模态的自然频率及其模式的对称性变化，来反映损伤对结构的影响。

为了精确捕捉由微小损伤引起的变化，整个试验过程必须严格控制环境因素（如安装方式、环境温度）的影响。

以复合材料网格结构为例，其检测流程如下：

• 试验设置：将构件（如图6）以软泡沫塑料块支撑，模拟自由振动状态。在不同平面和位置（如图7）布置加速度计（如 A₁, A₂, A₃）和敲击点（H₁, H₂），以分别激励和测量出最强的弯曲与扭转模态。

• 频率测量：通过轻击激励，用频率分析仪记录0~500Hz范围内的瞬态加速度响应自功率谱（如图8）。

• 模式测量与分类：使用电动激振器在每个模态的谐振频率上持续激励。同时，用一个固定和一个移动的加速度计测量各点响应的相位和幅度，从而确定振动模式的性质（如图9所示），并进行分类，如顶面弯曲模态(FF)、侧面弯曲模态(FS)、扭转模态(T)和喘气模态(NB)等。

• 模态选择：根据激励强度、信号清晰度和灵敏度，从众多模态中筛选出最适合用于无损检测的模态。例如，最终可能选择8个在0~500Hz范围内清晰、易测的模态：1FF, 4FF, 5FF, 1FS, 4FS, 2T, 3T, 5NB。

• 检测、损伤与再检测：对一批样件（如12个）在不同温度下（如10°C, 20°C, 30°C）测量基准频率，并评估其一致性（见表1）。然后对部分样件施加各种人工可控损伤（见表2），再重新测量其频率，记录频率的变化量（见表3）。

表1：单件和整批频率测量的一致性

表2：复合材料构件的规格和所受损伤

表3：构件损伤引起频率变化

• 损伤评定：除了直接比较频率变化，还可以引入“失真系数”的概念来评定损伤。通过计算对称位置传感器信号的差异，可以量化振动模式的对称性破坏程度。例如，对于弯曲模态，失真系数为 (A₁ - A₂) / (A₁ + A₂)，对于扭转模态则为 (A₁ + A₂) / (A₁ - A₂)。完好构件的失真系数理论上为零。通过比较不同损伤评定规则的有效性（见表6），可以建立起一套可靠的诊断体系。

表4：平均失真系数

表5：两种检测方法的比较

2.3 复合材料板件的均质性与损伤检测

对于飞机上常用的复合材料及胶接结构平板件，检测重点往往在于评估材料的均质性及内部损伤。常用的方法有半功率点带宽法和自由振动衰减法，两者都与测量结构的阻尼特性有关。

• 测定振型：在进行阻尼测量前，必须先确定构件的振型，以便正确地设置激振点和拾振点。除了激光全息摄影等高精度方法，也可以采用简易的撒沙法（Chladni patterns）：将试件置于软支撑上，在共振时撒上细沙，沙子会自动聚集在振动幅度为零的节线上，从而使振型可视化。

• 半功率点带宽法：通过测量频响特性曲线在共振峰半功率点（-3dB）处的带宽 Δf，可以计算出阻尼比 ζ = Δf / (2f_i)，其中 f_i 为共振频率。
• 自由振动衰减法：激励试件后，记录其自由振动衰减的包络线 Y(t) = Ae^-βt。通过拟合曲线可以得到衰减系数 β，进而计算出对数衰减率 δ 和比阻尼容量 ψ。

试验考量：

• 边界条件：为模拟理想的自由-自由系统，通常采用悬挂或节点支撑。对薄板而言，悬挂法能更好地避免自重引起的弯曲。
• 激振与拾振：对非金属材料，可采用扬声器等非接触式激振源。拾振器也以非接触式为佳，但在实际操作中，质量极轻（如<0.6g）的小型加速度计因其抗干扰性而更常用。
• 系统误差：悬挂系统和附加的加速度计都会引入能量损耗和质量附加效应，影响测量精度。应选择尽可能长的悬挂线，并保证被测件与加速度计的质量比足够大。

应用实例： 以云母基复合材料板为例，通过对比两块A类板的振型和阻尼，可以发现：尽管两者的自然频率相同，但A-2板的振型明显不对称，且阻尼值更大，这揭示了其内部材料（云母填充料）分布不均的问题。相比之下，A-1板的振型对称、阻尼较小，均质性更好。

通过对B类方板的自然频率、振型和阻尼值进行综合比较，可以清晰地对三块板的质量进行排序：B-2最好，B-1次之，B-3最差。这些结论与其他无损检测方法的结果高度一致，证明了振动分析在材料均质性评估中的有效性。

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3. 振动分析：深入旋转机械的故障诊断

振动分析作为一种无损检测手段，其历史悠久，但真正实现从“特殊”到“普及”的飞跃，则得益于过去数十年微处理器和信号处理技术的惊人发展。如今，它已成为与常规NDT技术并列的重要专业，尤其在旋转机械的状态监测和故障诊断领域，扮演着不可或替代的角色。

它与传统振动学中的“振动测试”有所区别。后者旨在研究样机或模型的动力特性，为改进设计、提升稳定性与舒适性服务。而作为无损检测手段的振动分析，其目标更为直接：通过解读旋转设备发出的振动“信号”，查找并定位其中存在的缺陷与故障。

3.1 振动分析的核心原理

每一台旋转的机器，都有其独一无二的振动“指纹”——一个由机器设计、制造精度、零件磨损等所有因素综合决定的特征波形。熟悉并监测这个指纹的变化，是实现预测性维护、避免重大事故的关键。

• 振动的语言——正弦波：最基础的振动（简谐振荡）可以用正弦波来描述：d = Dsin(ωt + φ₀)。其中，振幅(D)、频率(ω)和相位(φ₀)是描述振动的三个核心要素。一台复杂机器的振动，本质上是无数个不同频率、振幅和相位的正弦波的叠加。而快速傅里叶变换（FFT）技术，就是将这个复杂的叠加波“解码”成一系列简单正弦波的强大工具，使我们能够分析每一个振动成分的物理意义。

• 描述振动的标尺：

  • 振幅：可以用峰值(P)、峰-谷值(2D)或方均根值(D_rms)来描述。D_rms（有效值）基于能量定义，对于正弦波，D_rms ≈ 0.707D。
  • 运动学参数：除了位移，振动还可以用速度（位移对时间的微分）和加速度（速度对时间的微分）来描述。三者之间存在固定的相位关系：速度超前位移90°，加速度超前速度90°（与位移反相180°）。由于加速度计廉价、耐用且使用方便，因此在振动测量中被广泛采用。

• 分贝(dB)的应用：由于振动和声强的数量级差异巨大，我们常用对数标度——分贝(dB)来表示。对于振幅等量值，其分贝值 L_D = 20lg(D/D_r)，其中 D_r 是一个标准基准值。分贝的使用使得我们能在同一尺度下方便地比较和分析宽动态范围的信号。

• 信号的“滤镜”——滤波器：原始的振动信号是所有振动源的混合体，信息庞杂。要从中提取有用信息（例如，从齿轮啮合噪声中分辨出轴承的磨损信号），就必须使用滤波器。带通滤波器是振动分析仪的核心，它只允许特定频率范围内的信号通过。滤波器的带宽和下降率（衰减锐度）直接决定了分析仪的分辨力和测量精度。

3.2 诊断分析流程与实践

振动分析的实践是一门结合了理论、数据和经验的艺术。从选择测量点到最终的故障诊断，需要一套系统性的逻辑。

• 在哪里测量？ 通常，振动读数应在每个轴承座的水平、垂直和轴向三个方向上进行采集（如图25）。因为振动主要通过轴承传递，这里的信号最能反映旋转部件的状态。对于高频信号，必须使用螺钉或胶粘等方式将加速度计牢固地固定在被测表面。

• 故障查找逻辑：一个优秀的检测工程师会遵循从简到繁的原则。
  1. 背景读数：首先要排除环境振动的干扰。通过对比可疑设备在运行和停机时的振动读数，判断振动源是否来自设备本身，还是通过地面或管道传递而来。
  2. 管道检查：管道本身可能就是振动源。检查管道支撑是否合适、是否存在热膨胀引起的应力、是否与其他振动设备相连。
  3. 基座与支架：不稳固的基座会引发严重问题。通过比较机器安装脚与基座的振动能级，可以判断安装是否牢固。对工字钢基座，需要注意其抗扭刚度不足的问题，并采用正确的加固方式（如图26）。
  4. 电气干扰：电气问题引起的振动（通常在电源频率的1倍或2倍，如50Hz或100Hz）会在断电瞬间立即消失，而机械振动则会随转速下降而逐渐消失。
  5. 柔性连接：连接件的松动或磨损，通常会产生以轴转速整数倍为间隔的边带信号，调制着系统的主要振动频率（如叶片通过频率）。

3.3 单通道谱分析：解码机械故障的“指纹”

频谱分析是振动诊断的“杀手锏”。通过FFT分析仪得到的频谱图，就像是机械的“心电图”，不同的“波形”对应着不同的健康状况。要读懂这张图，关键在于理解各种“受迫振动频率”的成因。

• 旋转速率 (1×)：频谱中最常见的峰值，通常由不平衡引起。不平衡力与转速的平方成正比，因此在高速设备中尤为显著。连接失准、轴弯曲、皮带轮偏心等也会在1倍转速频率处产生信号，但可以通过相位分析等手段进一步区分。例如，弯曲的轴会在两端轴承产生180°反相的振动。

• 叶片通过频率 (BPF)：等于叶片数乘以轴转速。泵、风机、压缩机等叶片机械都会有此特征频率。该频率幅值异常高，可能意味着叶尖与壳体间隙过小或流动失速等问题。

• 齿轮啮合频率 (GMF)：等于齿数乘以其轴转速。GMF处的高幅值通常指示齿形误差、磨损或不合适的齿隙。而GMF两侧的边带则信息量更大：以小齿轮转速为间隔的边带，通常与小齿轮的偏心或安装问题有关；以大齿轮转速为间隔的边带则指向大齿轮。边带越多、能量越高，问题越严重。检查齿轮信号时，常常需要用到频谱的频率扩展（Zoom-FFT）功能，以获得足够的分辨率来区分间隔很近的边带。

• 滚动轴承频率：轴承的损伤会产生一系列特征频率，分别对应内圈、外圈、滚动体和保持架的缺陷。这些频率可以通过轴承的几何参数和转速精确计算得出：

  • 内圈缺陷频率: f_inner = ½ zf(1 + (d/e)cosα)
  • 外圈缺陷频率: f_outer = ½ zf(1 - (d/e)cosα)
  • 滚动体缺陷频率: f_ball = f(e/d)[1 - (d/e)²cos²α]
  • 保持架缺陷频率: f_cage = ½ f(1 - (d/e)cosα) 其中，z是滚动体数量，f是转速，d是滚动体直径，e是轴承中径，α是接触角。

轴承的早期损伤会产生高频的冲击脉冲，这些脉冲会激励加速度计自身的共振频率（通常在30-90kHz），形成所谓的“激振脉冲”，是轴承早期失效的灵敏指标。但这种方法易受其他高频噪声源（如蒸汽泄漏）的干扰。

• 油膜失稳频率：在滑动轴承中，当油膜不稳定时，轴心会在轴承内产生涡动，其频率通常在轴转速的30%~50%之间。

• 其他现象：气蚀现象会产生宽带噪声，填充整个频谱的“地板”；机械松动会产生转速的多个谐波；摩擦则可能产生亚谐波（如1/2, 1/3倍频）。

掌握这些基本机理，再辅以严谨的逻辑推理，振动分析工程师就能像一位经验丰富的医生，通过“听诊”——分析振动频谱，准确诊断出旋转机械内部的各种疑难杂症。

从简单的敲击到复杂的频谱分析，振动检测技术为我们提供了一双能够“看见”结构内部状态的眼睛。然而，要精确解读这些振动信号，不仅需要扎实的理论知识，更需要专业的测试设备和丰富的实践经验。如果您在实际工作中也面临类似的旋转机械故障诊断挑战，我们非常乐意与您一同探讨解决方案。 精工博研测试技术（河南）有限公司（原郑州三磨所国家磨料磨具质量检验检测中心），央企，国字头检测机构，专业的权威第三方检测机构，专业检测旋转机械振动故障诊断，可靠准确。欢迎沟通交流，电话19939716636