X射线断层扫描（X-ray Tomography）技术原理

日期：2025-07-25 浏览：6

X射线断层扫描（X-ray Tomography）技术原理

X射线断层扫描技术，通常称为CT（Computed Tomography），其核心在于对穿透性射线（如X射线或γ射线）束穿过物体时发生的衰减进行精确测量。通过这一过程，我们能够重建物体内部的截面图像，揭示其微观结构与物理特性。

其工作流程可以概括为：一束准直的X射线穿过待测物体，被置于射线源正对面的探测器阵列接收。在检测过程中，物体会围绕一个轴心进行180°的旋转。计算机系统在物体旋转时，以一系列离散的角度增量，同步采集并记录X射线强度的衰减数据。采集完成后，借助专门的重建算法，计算机最终生成物体内部的断层图像。

一个典型的断层扫描系统，如下图所示，主要由X射线源、准直器、探测器阵列以及用于数据采集、存储和处理的计算机系统构成。在材料科学研究中，该系统常与力学加载装置（如电动顶管机和碳纤维管）集成，以实现原位力学测试。

图1. 配备力学测试装置的医用扫描仪及计算机断层扫描系统示意图

物理基础：衰减定律与线性衰减系数

当X射线束穿过材料时，其强度会发生衰减，这一现象是CT成像的物理基础。任何吸收现象都遵循朗伯-比尔定律（Lambert-Beer Law），其数学表达式为：

I = I₀exp(-μL)

其中：

I₀ 是入射X射线的初始强度。
I 是穿过材料后的透射强度。
μ 是材料的线性衰减系数，这是CT技术测量的核心物理量。
L 是射线穿过的吸收体（材料）的厚度。

线性衰减系数μ并非一个孤立的参数，它与材料的物理密度、有效原子序数以及入射X射线的能量紧密相关。因此，通过精确测绘出物体每一个点（体素）的μ值，CT图像就能够反映出物体内部的密度和成分分布。

影响X射线吸收的因素主要有三个：

材料性质：构成材料的元素的密度，直接决定了其线性吸收系数μ的大小。
材料厚度：射线在材料中穿行的路径长度。
辐射强度：入射X射线的强度。

从物理量到图像：亨氏单位（Hounsfield Units）

尽管线性衰减系数μ是直接的物理测量结果，但在实际应用中，尤其是源自医疗领域的CT技术，通常采用一个相对的标度——亨氏单位（Hounsfield Units, HU），也称为CT值或断层密度（DT）。这么做的目的是为了建立一个标准化的、与设备无关的密度标尺，其基准参照物是水。

CT值（DT）与线性衰减系数μ的理论关系如下，其中常数K通常取值为1000：

DT = K * (μ - μ_w) / μ_w

此处的μ_w是水在特定能量下的线性衰减系数。例如，在73KeV的能量下，水的μ_w值约为1.8 cm⁻¹，此时水的CT值被定义为0 HU。

该转换关系的建立可以分解为两个逻辑步骤：

首先，定义一个中间衰减系数μ_int，将所有材料的μ值相对于水的μ_w进行归一化：μ_int = (K/μ_w) * μ。
然后，进行一次平移变换，确保水的CT值为零：DT = μ_int - K。

将两步合并，便得到最终的转换公式：

DT = (K/μ_w) * μ - K = K * (μ - μ_w) / μ_w

在亨氏单位标度中，一些关键的参考点为：

干燥骨骼的密度：+1000 HU
水的密度：0 HU
空气的密度：-1000 HU

对于复合材料等工程材料，其CT值通常在几百亨氏单位的范围内，非常适合使用该标度进行表征。通过标定，可以建立CT值与材料体密度Δρ之间的关联。例如，在使用120kV的X射线源时，1个亨氏单位的变化大致对应于1×10⁻³的体密度变化。这意味着医用级别的CT扫描仪能够分辨出材料千分之一量级的体积密度差异。

为了建立CT值与材料衰减系数的经验关系，需要对多种已知材料进行标定。下表展示了部分材料的线性衰减系数及其通过医用扫描仪测得的CT值。

表1. 部分材料的衰减系数与断层密度（CT值）

材料	μ (cm⁻¹)	DT (H)
聚乙烯 (Polyethylene)	0.172	-72
水 (Water)	0.191	-0.4
尼龙 (Nylon)	0.210	90
聚酯 (Polyester)	0.217	139
环氧树脂 (Araldite)	0.219	147
橡胶 18160/52	0.224	165
聚甲醛 (Delrin)	0.262	349
硬橡胶 (Ebonite)	0.288	434
橡胶 19199/48	0.340	729
特氟龙 (Teflon)	0.340	729