温度与温标：从经典热力学到现代量子基准

温度，这个我们日常感知冷热的物理量，其科学定义远比直觉复杂。它独立于物质的具体种类，是表征物质热学状态的核心参量。作为一个强度性质，温度不随物质总量的增减而改变，但会因热量或机械功的输入与移出而发生变化。要真正理解温度，我们需要深入其热力学根基，并追溯其测量标准——温标的演进历程。

温度的物理本质：从宏观到微观

从经典热力学的视角看，温度的定义源于对卡诺热机这一理想模型的分析。一部在热力学循环中可逆运行的卡诺热机，其效率仅由工作于高、低温区的两个热源的温度决定。后来的开尔文勋爵（William Thomson）发现，热机在高温区等温吸收的热量 Q₁ 与在低温区等温放出的热量 Q₂ 之比，恰好等于两个等温过程的热力学温度 T₁ 与 T₂ 之比：

Q₁ / Q₂ = T₁ / T₂

基于这个纯粹由热量比值定义的温度概念，开尔文推导出了理想气体状态方程：

pV = const · T

该方程揭示了理想气体的压强 p 与其所占体积 V 的乘积，与热力dynamic温度 T 成正比。后续研究明确，此处的常数等于 nR，即气体的摩尔数 n 与普适气体常数 R 的乘积。

到了19世纪下半叶，统计力学的发展为温度提供了微观层面的诠释。研究表明，理想气体分子的平均动能与宏观的 pV 乘积存在正比关系：

pV = const · ⟨mv²/2⟩

这一发现意义重大，它清晰地指出，宏观上可测量的温度，其微观本质是构成物质的大量分子（质量为 m，速度为 v）无规则热运动平均动能的宏观体现。温度越高，意味着分子运动越剧烈。

温标的建立：从理论走向实践的标尺

理论上，任何能够精确测量已知摩尔数理想气体的压强和体积的装置，都可以依据理想气体状态方程（pV = nRT）来确定温度。这种直接基于基本物理定律、无需对照其他温度计进行校准的测温设备，被称为主温度计。除了理想气体温度计，还有多种基于不同物理原理的主温度计，它们共同构成了热力学温度测量的基石。

表1：几种典型的主温度计及其物理学基础

然而，主温度计的结构通常极为复杂，操作不便，难以在科研和工业生产中广泛应用。那么，如何在确保全球测量一致性的前提下，方便地进行精确测温？答案是建立一个统一的、可操作的国际温标。

一个实用的温标体系主要由两部分构成：

1. 定义固定点 (Fixed Points)：选取一系列纯物质在特定相变点（如三相点、熔点、凝固点）的温度作为基准。这些固定点的温度值是通过与主温度计进行极其精密的比对后确定的。
2. 内插仪器 (Interpolating Instruments)：在固定点之间，使用指定的、高稳定性的温度计（如铂电阻温度计）进行内插测量，从而定义出连续的温度值。

经过早期探索，并采纳了Callendar在1899年的建议，首个国际温标于1927年被采纳。当前通行的版本是1990年修订的1990年国际温标 (ITS-90)。ITS-90基于从氢三相点 (13.8033 K) 到铜凝固点 (1357.77 K) 的14个固定点，以及更低温区的氦同位素蒸气压来定义。

其中，水的三相点 (Triple Point of Water) 是一个尤为关键的固定点，其热力学温度被精确定义为 273.16 K。这一定义同时确立了热力学温度单位“开尔文 (Kelvin)”：1开尔文等于水的三相点热力学温度的1/273.16。

在ITS-90的框架下，不同温区使用不同的内插仪器：

• 0.65 K 至 5.0 K: ³He 或 ⁴He 蒸气压温度计。
• 3 K 至 24.5561 K: 内插式气体温度计。
• 13.8033 K 至 1234.93 K: 标准铂电阻温度计 (SPRTs)。
• 高于银凝固点 (1234.93 K): 相对光谱辐射温度计，通常在银、金或铜的凝固点进行校准。

实现这些固定点并进行精确内插测量，是一项对实验条件和技术能力要求极高的工作。因此，要获得一张信噪比高、结果可靠的图谱，对样品制备、设备参数配置都有极高要求。这正是专业检测实验室的核心价值所在。 精工博研测试技术（河南）有限公司（原郑州三磨所国家磨料磨具质量检验检测中心），央企，国字头检测机构，专业的权威第三方检测机构，专业检测温度计量与校准，可靠准确。欢迎沟通交流，电话19939716636

表2：1990年国际温标 (ITS-90) 的部分定义固定点

^a e-H₂ 指处于正、仲分子形态平衡浓度的氢。

温标的延伸与未来展望

为了满足极低温物理研究的需求，国际计量委员会 (CIPM) 于2000年通过了对ITS-90的低温区外推，即2000年临时低温温标 (PLTS-2000)。该温标基于³He的磁相变、超流相变及其熔化压曲线上的极小值作为固定点，并使用³He熔化压温度计作为内插仪器。

全球各国的国家级计量体系，通过建立和维护国家温度标准，为科研和工业界提供校准服务，确保每一支用户手中的温度计读数都能溯源至ITS-90。这些国家级计量院之间还会定期进行“关键比对”，以保证全球温度测量的高度一致性。

一个深刻的变革正在酝酿之中。当前开尔文的定义依赖于水三相点这一特定物质的物理性质。这与国际单位制 (SI) 的发展趋势——将基本单位与普适的物理学基本常数挂钩——不符。例如，“米”已经由真空中的光速定义，“千克”也已与普朗克常数关联。

因此，全球多家国家级计量院正致力于推动开尔文的重新定义。未来的开尔文将不再依赖于水，而是基于一个基本常数——玻尔兹曼常数 k_B。一旦 k_B 的值被足够精确地测定（要求精度比当前提高约一个数量级）并被固定为一个确切值，温度 T 便可以通过内能 k_BT 直接溯源。这将使温度的定义回归到其最根本的微观物理意义上，实现宏观测量与微观本质的完美统一。