从化学成分到矿物相：合成镁质白云石的理论组成计算指南

日期：2025-07-17 浏览：83

从化学成分到矿物相：合成镁质白云石的理论组成计算指南

在高性能耐火材料领域，特别是合成镁质白云石的生产与应用中，其最终的矿物相构成直接决定了材料的抗侵蚀性、热震稳定性及使用寿命。仅仅掌握原材料的化学成分是不够的，真正的挑战在于如何基于这些成分数据，精准预测在高温烧成后形成的各种矿物相及其含量。这不仅是质量控制的核心，也是配方优化与工艺调整的理论基石。

合成镁质白云石的化学体系可被简化为一个关键的五元系统：MgO-CaO-Al₂O₃-Fe₂O₃-SiO₂。在这一系统中，最终的矿物组成并非各氧化物的简单叠加，而是在高温下发生复杂反应、达到相平衡后的产物。幸运的是，我们可以借助一套成熟的理论计算方法，在含有方镁石（Periclase, MgO）的平衡条件下，对最终的矿物组成进行量化预测。

核心计算逻辑：用关键参数简化复杂系统

该计算方法的核心，是将复杂的多组分问题，通过两个关键的控制参数——铝铁比（A/F）和石灰饱和系数（KH），简化为可查表的路径选择问题。

铝铁比 (A/F Ratio)：即 Al₂O₃ 与 Fe₂O₃ 的质量百分比之比。这个比值主要决定了系统中钙铝酸盐和钙铁酸盐相的类型。当 A/F < 0.64 时，系统倾向于生成铁酸相比铝酸相更多的固溶体；反之亦然。
石灰饱和系数 (KH)：这是一个衡量系统中 CaO 相对于 SiO₂、Al₂O₃ 和 Fe₂O₃ 饱和程度的无量纲参数。它揭示了在形成各种钙铝酸盐和钙铁酸盐后，剩余的 CaO 与 SiO₂ 结合的潜力。其计算公式根据 A/F 值的不同而变化：
- 当 A/F < 0.64 时: KH = (C - 0.7F - 1.1A) / (2.8S)
- 当 A/F > 0.64 时: KH = (C - 0.35F - 1.65A) / (2.8S)
注：在此及后续公式中，A, F, C, S 分别代表 Al₂O₃, Fe₂O₃, CaO, SiO₂ 的质量百分比含量。

计算路径选择：相平衡矿物组成公式

一旦确定了 A/F 和 KH 的值，就可以参照下表，找到对应的工况编号，并使用该行提供的公式来计算各矿物相的理论含量。

表1：MgO-CaO-Al₂O₃-Fe₂O₃-SiO₂ 系统中含方镁石的平衡矿物组成计算公式

编号	条件	与MgO平衡的矿物组成计算公式
1	0 < C/S < 0.93	`[MF] = 1.25F` `[MA] = 1.40A` `[CMS] = 2.81C` `[MS] = 2.34(S - 1.07C)`
2	0.93 < C/S < 1.40	`[MF] = 1.25F` `[MA] = 1.40A` `[C₂S] = 2.73(2.14C - 2S)` `[MS] = 2.52(3S - 2.14C)`
3	1.40 < C/S < 1.87	`[MF] = 1.25F` `[MA] = 1.40A` `[C₃S] = 2.73(4S - 2.14C)` `[C₂S] = 2.87(2.14C - 3S)`
4	0 < C - 1.87S < 1.40F + 2.20A	`[C₂S] = 2.87S` `[C₄AF] = 2.16(C - 1.87S)` `[MF] = 1.25(F - 0.33[C₄AF])` `[MA] = 1.40(A - 0.21[C₄AF])`
5	A/F < 0.64, 0.67 < KH < 1	`[C₄AF] = 4.77A` `[C₂F] = 1.70(F - 1.57A)` `[C₃S] = 3.80(3KH - 2)S` `[C₂S] = 8.61(1 - KH)S`
6	A/F > 0.64, 0.67 < KH < 1	`[C₄AF] = 3.04F` `[C₃A] = 2.65(A - 0.64F)` `[C₃S] = 3.80(3KH - 2)S` `[C₂S] = 8.61(1 - KH)S`
7	A/F < 0.64, KH > 1	`[C₄AF] = 4.77A` `[C₂F] = 1.70(F - 1.57A)` `[C₃S] = 3.80S` `[CaO] = C - 2.20A - 2.8S - 0.41[C₂F]`
8	A/F > 0.64, KH > 1	`[C₄AF] = 3.04F` `[C₃A] = 2.65(A - 0.64F)` `[C₃S] = 3.80S` `[CaO] = C - 1.40F - 2.8S - 0.42[C₃A]`

注：表中矿物相采用水泥化学简写：C=CaO, S=SiO₂, A=Al₂O₃, F=Fe₂O₃, M=MgO。例如，C₃S 代表 3CaO·SiO₂ (硅酸三钙)。[CaO] 代表游离氧化钙。

实战演练：一步步拆解计算过程

假设某批合成镁质白云石砂的化学分析（灼烧后基准）结果如下：

MgO: 72.4%
CaO ©: 25.6%
Al₂O₃ (A): 0.10%
Fe₂O₃ (F): 1.05%
SiO₂ (S): 0.43%

下面我们来计算其理论矿物组成。

第一步：计算铝铁比 (A/F) A/F = 0.10 / 1.05 = 0.095 该值明显小于 0.64。

第二步：计算石灰饱和系数 (KH) 由于 A/F < 0.64，我们选用对应的 KH 计算公式： KH = (C - 0.7F - 1.1A) / (2.8S) KH = (25.6 - 0.7 * 1.05 - 1.1 * 0.10) / (2.8 * 0.43) KH = (25.6 - 0.735 - 0.11) / 1.204 KH = 24.755 / 1.204 ≈ 20.56 该值远大于 1。

第三步：定位计算公式 根据 A/F < 0.64 和 KH > 1 这两个条件，我们从表1中可以确定，该样品属于编号为 7 的情况。

第四步：代入公式计算各矿物相含量 我们使用编号7对应的公式组进行计算：

[C₄AF] (铁铝酸四钙) = 4.77 * A = 4.77 * 0.10 = 0.477% ≈ 0.48%
[C₂F] (铁酸二钙) = 1.70 * (F - 1.57A) = 1.70 * (1.05 - 1.57 * 0.10) = 1.70 * (1.05 - 0.157) = 1.518% ≈ 1.52%
[C₃S] (硅酸三钙) = 3.80 * S = 3.80 * 0.43 = 1.634% ≈ 1.63%
[CaO] (游离氧化钙) = C - 2.20A - 2.8S - 0.41[C₂F] = 25.6 - 2.20 * 0.10 - 2.8 * 0.43 - 0.41 * 1.518 = 25.6 - 0.22 - 1.204 - 0.622 = 23.554% ≈ 23.55%