中子射线照相技术的基本物理原理

在无损检测领域，射线照相术是探查材料内部结构的关键技术。尽管中子射线照相在成像几何、衰减规律及曝光影响因素上与大家熟知的X射线照相术有诸多相似之处，但两者与物质相互作用的微观机制却截然不同，这也决定了它们在应用上的独特优势和互补性。

X射线主要与原子核外的轨道电子发生相互作用，其衰减程度与材料的密度及原子序数呈正相关。简而言之，材料越重、越密，对X射线的阻挡能力就越强。而中子则截然相反，它不与轨道电子反应，而是直接与原子核发生作用。因此，中子射线的衰减主要取决于材料的密度和中子截面，而与原子序数之间并无规律性的关联，呈现出一种随机性。

那么，这种与原子核直接作用的特性，在实际检测中究竟意味着什么？它意味着中子照相对元素的“感知”能力与X射线完全不同。例如，铅（Pb）、铀（U）这类重元素会强烈吸收X射线，但在中子束面前却如同“透明”一般；反之，氢（H）、锂（Li）、硼（B）等轻元素对X射线几乎没有阻碍，却能强烈吸收或散射中子。这一特性为检测含氢材料（如有机物、水分、爆炸物）与金属材料的组合件提供了无可替代的解决方案。

中子束穿透与衰减的定量描述

当中子束穿过待检试件时，其强度的衰减规律遵循比尔-朗伯定律。出射的中子射线强度 I 与入射强度 I₀ 的关系可以表示为：

$$ I = I_{0}/exp /left(-/frac{/mu}{/rho}/rho x/right) $$

式中各参数定义如下：

• μ: 线性衰减系数 (cm^-1)，是衡量材料衰减能力的核心指标。
• ρ: 材料密度 (g/cm³)。
• x: 中子穿透试件的厚度 (cm)。
• μ/ρ: 质量衰减系数 (cm²/g)，用于消除密度影响，更纯粹地反映材料本身的衰减特性。

线性衰减系数 μ 并非一个孤立的参数，它由更微观的物理量——中子截面 σt 所决定。中子截面可以理解为原子核对中子流的有效作用面积，它包含吸收截面 σa 和散射截面 σs 两部分。

$$ /mu = N/sigma_{/mathrm{t}} = N(/sigma_{/mathrm{a}} + /sigma_{/mathrm{s}}) $$

其中，N 代表材料单位体积 (cm³) 内的原子数量。

线性衰减系数的计算方法

基于上述关系，我们可以针对不同类型的材料计算其线性衰减系数。

1. 单一元素材料

对于由单一元素构成的试件，其线性衰减系数 μ 的计算公式为：

$$ /mu = /frac{/rho N_{/mathrm{A}}}{A}/sigma $$

式中：

• ρ: 材料密度 (g/cm³)。
• N_A: 阿伏伽德罗常数 (6.023×10²³ /mol)。
• A: 该元素的摩尔质量 (g/mol)。
• σ: 该元素的中子截面积 (cm²)。

2. 化合物或混合物

对于由多种元素构成的化合物或混合物，其总的线性衰减系数是各组分元素贡献的加权和。计算公式如下：

$$ /mu = /frac{/rho N_{/mathrm{A}}}{M} (/sum V_{/mathrm{i}}/sigma_{/mathrm{i}}) $$

式中：

• M: 化合物的摩尔质量 (g/mol)。
• V_i: 化合物分子式中第 i 种原子的个数。
• σ_i: 第 i 种原子的中子截面积 (cm²)。

计算实例：聚乙烯 (CH₂) 的中子衰减

我们以常见的聚合物——聚乙烯（化学式近似为 CH₂）为例，演示其线性衰减系数的计算过程。

已知参数：

• 密度 ρ = 0.91 g/cm³
• 阿伏伽德罗常数 N_A = 6.023×10²³ /mol
• 摩尔质量 M = 14.0268 g/mol
• 碳原子数 V_C = 1
• 氢原子数 V_H = 2
• 碳的中子截面 σ_C = (4.74 + 0.0035) × 10^-24 cm² = 4.744 × 10^-24 cm²
• 氢的中子截面 σ_H = (20.49 + 0.333) × 10^-24 cm² = 20.823 × 10^-24 cm²

代入公式： $$ /mu = /frac{/rho N_{/mathrm{A}}}{M} [V_{/mathrm{C}}/sigma_{/mathrm{C}} + V_{/mathrm{H}}/sigma_{/mathrm{H}}] $$ $$ /mu = /frac{0.91(6.023/times 10^{23})}{14.0268} [1/times 4.744 + 2/times 20.823]/times 10^{-24} = 1.813 /mathrm{cm}^{-1} $$

这个计算过程清晰地表明，尽管聚乙烯中氢的原子数量只是碳的两倍，但由于氢的截面远大于碳，其对总衰减系数的贡献占据了主导地位。这再次印证了中子照相对氢元素的高度敏感性。要精确预测和解释中子图像的衬度，准确的衰减系数计算是必不可少的一步。这对于材料成分的定量分析、内部缺陷的识别以及失效分析都至关重要。

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元素衰减特性概览

下图直观地展示了中子与X射线的质量衰减系数随原子序数的变化关系，其差异一目了然。

图1 质量衰减系数 (μ/ρ) 与原子序数的关系

下表则为工程技术人员提供了常用自然元素的热中子线衰减相关数据，这些数据是进行中子照相实验设计和结果分析的重要依据。

表1 基于平均散射和吸收截面计算的自然元素热中子线衰减系数