在结构应用领域，新部件的设计几乎都离不开应力与应变分析，这是确保结构可靠性的基石。工程实践中通常会遇到两类典型问题：一类是物体表面所有作用力及体力已知；另一类则是物体表面位移给定且体力已知。无论哪种情况，最终目标都是计算出物体内部及表面的应力与位移分布。对于弹性材料——即在所有约束移除后，位移和应力能完全消失的材料——解决此类问题的理论体系在19世纪末已臻于完善。
随着有限元分析等方法的兴起，求解这些问题的途径愈发多样。但所有这些方法都共享一个前提：必须将所研究材料的弹性常数作为输入参数，才能获得有效的解。本章的主旨在于阐述工程材料弹性常数的实验测量技术，但在深入探讨实验方法之前，有必要先回顾弹性理论本身的发展历程。这不仅是为了追本溯源，更是为了将后续的实验讨论置于坚实的理论背景之中。
对材料强度进行系统思考的先驱当属1638年的伽利略。他研究了一端嵌在墙体中的刚性悬臂梁在自重下的强度问题。伽利略将梁视为一个纯粹的刚体，并试图确定其失效条件。然而，在那个时代，应力与应变的概念尚未形成，人们也不知道中性轴应位于梁的中心。因此，他得出的结论并不正确。尽管如此，他的开创性工作极大地激发了后继者对同一问题的研究热情。
弹性理论的下一位重要贡献者是1678年的罗伯特·胡克，他发现了此后以其名字命名的定律。胡克通过实验发现，多种弹簧及类弹簧材料的伸长量与施加于其上的力成正比。这一发现构成了弹性理论的基石，但胡克本人并未将此定律应用于具体的材料问题。数年后（1680年），马略特也独立提出了相同的定律，并成功地运用它来理解悬臂梁的变形。马略特敏锐地指出，梁抵抗弯曲力矩的作用，源于其内部一部分纤维受拉，而另一部分受压。他将中性轴定在梁高的二分之一处，并基于此假设，正确地解决了悬臂梁中的力分布问题。
1807年，托马斯·杨在胡克定律的基础上，引入了“弹性模量”的概念，使理论向前迈进了一大步。杨氏模量的定义并非我们今天所熟知的拉伸应力与拉伸应变之间的比例常数，而是定义为一根长柱体在其底部因自重产生的长度相对减小量。尽管定义形式不同，他的贡献为弹性理论普适性方程的建立铺平了道路。
建立弹性平衡普适方程的首次尝试来自纳维，他的模型基于固体分子间的中心力相互作用。纳维推导出一套可用于计算各向同性物体内部位移的微分方程组。这套方程的形式是正确的，但由于对分子间作用力的过度简化，方程中仅包含一个弹性常数。
受到纳维工作的启发，柯西在1822年发展了一套包含两个弹性常数的弹性理论，这套理论本质上就是我们今天用于描述各向同性固体的理论。对于各向异性固体，情况则要复杂得多，需要更多的弹性常数。学术界曾长期争论，描述最普适的各向异性材料究竟需要15个还是21个独立弹性常数。这场旷日持久的争议最终由实验裁决：对具有显著各向异性的单晶体进行的测量表明，21个常数才是描述最复杂弹性行为的正确数目，这一结论也得到了晶体对称性理论的支持。
随着弹性理论的完全建立，为弹性常数的实验测量推导精确的计算方程成为可能。如今，这些技术已经发展得相当成熟，其科学基础牢固地植根于弹性理论。弹性常数的测量方法多种多样，可以是通过静态方法（如拉伸、压缩、扭转或弯曲试验），也可以是通过动态方法（如研究振动杆或测量声波在材料中的传播速度）。
大多数测量是在各向同性材料上进行的，因此只需确定两个独立的弹性常数。然而，随着复合材料在结构件中的广泛应用，材料的各向同性假设常常不再成立，必须考虑更多的弹性常数。准确测定这些常数，对于复合材料结构的设计与失效分析至关重要。这正是专业检测实验室的核心价值所在。
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