半导体导电机制：从能带理论到材料工程

要深入理解半导体的电学特性，我们必须借助量子力学框架下的电子能带结构模型。简而言之，该模型描绘了电子只能在特定的、被允许的能量区域内活动。

在绝对零度（0K）时，半导体（以硅为例）的能带结构中存在两个关键区域：价带（Valence Band）和导带（Conduction Band）。价带是较低的能带，被价电子完全填满。导带是较高的能带，此刻完全空置，没有任何电子。两者之间被一个能量间隙——禁带（Forbidden Band）隔开，对于硅而言，这个禁带宽度约为1.1 eV。量子力学原理指出，电子不能稳定存在于禁带内。

由于价带已满，没有可供电子跃迁的空余能态，电子无法在电场作用下被加速；同时导带又是空的，没有能够导电的电子。因此，在0K时，纯净的硅表现为绝缘体。

然而，一旦温度升高，情况就发生了根本性转变。热能足以激发一小部分价带中的电子，使其获得足够能量跨越禁带，进入到导带中。从统计学上看，产生这种“本征激发”的电子数量极其微小，例如在室温下，大约每10¹³个硅原子中才有一个电子能完成这次跃迁。尽管数量稀少，但这足以使材料产生一定的导电能力。

导带中的电子数量（N_e）随温度（T）的升高呈指数级增长，同时也取决于禁带宽度。材料的电导率（σ）不仅与这些电子的数量有关，还取决于它们的迁移率（μ）。迁移率定义为单位电场（E）下载流子的运动速度（v），即 μ = v / E。综合来看，电导率可表示为 σ = N<sub>e</sub>μe，其中e为电子电荷。

电子的迁移率会受到杂质原子、晶界等晶格缺陷以及晶格振动（声子）的严重影响，与之发生相互作用会导致散射，阻碍其定向运动。这正是半导体材料（尤其是硅）需要达到极高纯度并消除晶界的原因，而实现这一目标则依赖于区熔法（Zone Refining）或切克劳斯基晶体提拉法（Czochralski Crucible Pulling）等复杂且昂贵的制造工艺。准确表征材料的纯度、晶体完整性及其对电学性能的影响，是半导体研发和品控中的核心环节。

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本征导电与空穴概念

半导体的电导率随温度升高而增加，这一点与金属和合金的行为恰好相反，后者的电导率随温度升高而降低。

热激发除了让电子进入导带，还带来了另一个重要结果：电子离开价带后，在原本的位置上留下了空的能态，这些“空位”被称为空穴（Electron Holes）。空穴的存在使得价带中的其他电子有了移动的空间，从而产生了额外的导电效应。我们可以将空穴视为带正电的载流子，其行为与带负电的电子相对应。

本质上，在非绝对零度下，热能同时创造了两种载流子：导带中的电子和价带中的空穴。电子在外电场作用下形成电子电流，而价带中的空穴则在电场下产生方向相反的空穴电流。因此，总电导率是两者贡献之和：σ = N<sub>e</sub>μ<sub>e</sub>e + N<sub>h</sub>μ<sub>h</sub>e，下标e和h分别代表电子和空穴。由于这一导电过程不涉及外来元素，完全由材料自身性质决定，因此被称为本征导电（Intrinsic Conduction），相应的半导体则称为本征半导体。在本征半导体中，费米能级大致位于禁带的中央。

通过掺杂调控电导率

要显著增加导带中的电子数量，从而控制其导电性，最常用的方法是向硅中掺入微量的V族元素，如磷（P）或砷（As），这些元素被称为施主原子（Donor Atoms）。掺杂量通常极低，例如仅为0.0001%。

这些掺杂原子会以替位的方式取代晶格中的部分硅原子（如图1所示）。磷原子有五个价电子，比硅多一个。当它取代硅原子形成共价键后，这个额外的“施主电子”只受到原子核微弱的束缚。在硅晶体中，磷施主电子的束缚能仅约0.045 eV。这意味着，只需极小的热能（远低于硅的禁带宽度），这个电子就能脱离束缚，成为导带中的自由电子。在室温下，几乎所有的施主电子都已被激发到导带中，使得材料的导电能力大幅提升。这种半导体被称为N型半导体。

图1 磷原子替位掺杂硅晶格的二维示意图（共价键）

在室温附近，掺杂半导体的导电性主要由多数载流子决定。例如，在N型半导体中，导带中的电子是多数载流子。不过，当温度进一步升高时，本征激发效应会变得显著，对总电导率的贡献也不可忽视。

化合物半导体的特性与应用

除了硅、锗这类IV族元素半导体，由III族和V族元素构成的化合物，如砷化镓（GaAs），也具有相似的半导体特性。GaAs在技术上备受关注，因为它拥有比硅更宽的禁带和更高的电子迁移率，这使其在高速应用中具备优势。此外，GaAs中施主和受主杂质的电离能比硅中小一个数量级，确保了即使在较低温度下，杂质原子也能完全电离，为导带（或价带）提供充足的载流子。当然，GaAs也存在劣势，其成本约为硅的十倍，且热导率较低。

其他重要的化合物半导体还包括：

• II-VI族：如ZnO、ZnS、ZnSe、CdTe。
• IV-VI族：如PbS、PbSe、PbTe。
• IV-IV族：碳化硅（SiC）是一个典型的例子。其禁带宽度高达3 eV，使其能够在高达700°C的恶劣环境下工作，而不会因剧烈的本征激发效应而失效。

尽管应用广泛，但化合物半导体最重要的应用领域还是光电子学，例如制造发光二极管（LED）和激光器。不同材料的能带结构、载流子迁移率和热学性能千差万别，如何根据具体应用场景选择并验证最合适的材料，是现代电子和光电工程面临的核心挑战。